Khi nghiên cứu chuyển động, chúng ta nhận thấy rằng các vật chỉ bắt đầu chuyển động hay thay đổi trạng thái chuyển động của chúng khi chịu tác động của vật khác. Tác dụng của một vật lên một vật khác được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý gọi là lực. Ví dụ đoàn tàu chỉ chuyển động khi chịu tác dụng của lực kéo của đầu tàu, chiếc xe đang chuyển động chỉ dừng lại khi chịu lực hãm …

Qua các ví dụ trên ta có thể định nghĩa như sau :

Tương tác giữa các vật xảy ra theo hai phương cách :

Lực là một đại lượng vectơ (trong cơ học thường được ký hiệu bằng chữ ), do đó ta cần lưu ý đến các đặc điểm sau của vectơ lực :

Do đó hai lực được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, cùng phương và cùng chiều. Qui tắc cộng các lực là qui tắc cộng vectơ.

Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa lực và chuyển động nhà bác học người Anh là Niu-tơn đã xây dựng được ba định luật động lực học mang tên ông.

Định luật I Niu-tơn được phát biểu như sau :

Trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều là trạng thái chuyển động với vận tốc không thay đổi hay là giữ nguyên như cũ, tức là chuyển động theo quán tính. Do đó, định luật này được gọi là định luật quán tính.

Không giống như các định luật vật lý khác, ta không thể nào kiểm nghiệm được định luật này một cách trực tiếp bằng thực nghiệm vì trên trái đất không thể có bất kỳ vật nào hoàn toàn cô lập ( không chịu bất kỳ một lực nào). Thành thử, ta coi định luật này như một nguyên lý (tương tự như một tiên đề trong toán học) mà không chứng minh. Ta chỉ có thể xác nhận sự đúng đắn của định luật này khi kiểm nghiệm các hệ quả của định luật mà thôi.

Ở chương I, chúng ta đã biết rằng cùng một chuyển động nhưng sẽ xảy ra khác nhau trong các hệ qui chiếu khác nhau : ví dụ chuyển động của điểm M trên vành xe đạp, nếu ngồi trên xe mà nhìn thì điểm M chuyển động tròn đều, còn nếu đứng quan sát bên đường thì điểm M chuyển động theo quĩ đạo xy-clô-it. Vậy tự nhiên sẽ nảy sinh câu hỏi sau : định luật I Niu-tơn khẳng định nếu một vật không chịu tác động của một lực nào thì nó sẽ đứng yên hay chuyển động thẳng đều đối với hệ qui chiếu nào?

Thời Niu-tơn, ông coi hệ qui chiếu có tâm là mặt trời và ba trục hướng về ba ngôi sao ở rất xa mặt trời (vì ở rất xa nên coi như ba ngôi sao này là đứng yên) là một hệ qui chiếu đứng yên. Hệ qui chiếu này gọi là hệ qui chiếu Cô-péc-ních. Niu-tơn đã phat biểu định luật I đối với hệ qui chiếu Cô-péc-ních. Do đó, hệ qui chiếu Cô-péc-ních được gọi là hệ qui chiếu quán tính. Trong hệ qui chiếu quán tính, định luật I Niu-tơn được nghiệm đúng. Vì vậy ta có thể định nghĩa hệ qui chiếu quán tính như sau :

Như ta sẽ thấy sau này, hệ qui chiếu gắn liền với quả đất không phải là một hệ qui chiếu quán tính. Nhưng nếu ta xét chuyển động của một vật trong khoảng thời gian ngắn thì ta có thể xem hệ qui chiếu gắn với quả đất gần đúng là một hệ qui chiếu quán tính, còn nếu chuyển động xảy ra trong một thời gian dài (ví dụ như chuyển động của tên lửa vượt đại châu, chuyển động của tàu vũ trụ) thì không thể xem hệ qui chiếu này là quán tính được.

Định luật II Niu-tơn xét mối quan hệ định lượng giữa lực và chuyển động. Nó được phát biểu như sau :

trong đó là gia tốc của chất điểm, là ngoại lực gây ra chuyển động có gia tốc của vật, m là khối lượng của vật.

Ta cũng có biểu diễn định luật II dưới dạng khác. Từ (II.1a) suy ra :

Dựa vào (II.1b) ta suy ra đơn vị đo lực trong hệ đo lường quốc tế SI như sau :

Từ (II.1a) ta thấy rằng = 0 thì = 0, tức là nếu vật không chịu tác dụng của ngoại lực thì nó sẽ tiếp tục đứng yên hay chuyển động thẳng đều (= Cte). Do đó định luật I chỉ là một trường hợp riêng của định luật II, tuy nhiên Niu-tơn vẫn phát biểu nó thành một định luật riêng do tầm quan trọng của định luật này về phương diện lý luận khi nghiên cứu chuyển động.

Định luật này xét mối quan hệ giữa các lực tương tác giữa hai vật. Nếu ta gọi ₁₂ là lực mà vật thứ nhất tác động lên vật thứ hai (qui ước gọi là lực), còn₂₁ là lực mà vật thứ hai tác động trở lại vật thứ nhất (qui ước gọi là phản lực) thì định luật III được phát biểu như sau :

Cần phải lưu ý rằng tên gọi lực và phản lực chỉ có tính qui ước. Nội dung của định luật III tuy đơn giản nhưng phải nhớ rằng điểm đặt của lực và phản lực là hai điểm khác nhau : điểm đặt của lực ₁₂ là vật hai còn điểm đặt của lực ₂₁ là vật một. Do đó hai lực này không triệt tiêu tác dụng của nhau.

Cần phải nhớ kỹ điều này khi phân tích các lực để tránh nhầm lẫn trong khi giải các bài toán động lực học.