II.4. Lực tác dụng lên chất điểm chuyển động theo quĩ đạo cong :

Xét một chất điểm chuyển động theo một quĩ đạo cong nào đó. Ở chương I ta đã biết rằng trong trường hợp này gia tốc toàn phần của chất điểm gồm hai thành phần gia tốc tiếp tuyến _t và gia tốc pháp tuyến _n. Aùp dụng định luật II Niu-tơn vào trường hợp này, ta thấy lực tác động lên chất điểm gồm hai thành phần : lực tiếp tuyến _t = m_t = m và lực pháp tuyến _n= m_t = m. Lực tiếp tuyến, như tên gọi của nó hướng theo phương tiếp tuyến và có tác dụng làm thay đổi độ lớn của vận tốc, còn lực pháp tuyến (còn gọi là lực hướng tâm) có tác dụng làm thay đổi phương của vận tốc, tức là làm cho chất điểm chuyển động theo quĩ đạo cong.

Để minh họa cho điều này, chúng ta hãy xét một chất điểm chuyển động theo một quĩ đạo khép kín hình ellip mà phương trình chuyển động của nó được cho bởi :

                        x= Acoswt

                        y= Bsinwt

trong đó A, B, w là các hằng số. Khử t trong phương trình chuyển động, ta tìm được phương trình quĩ đạo:

Ta thấy quĩ đạo là một elip có các bán trục là A và B.

Bán kính của chất điểm có thể viết :

Gia tốc của chất điểm :

Từ phương trình chuyển động, ta có :

Từ đó :

Ta có thể kết luận là trong chuyển động elip chất điểm luôn chịu lực hướng tâm.