Người ta gọi động lượng của một chất điểm khối lượng m và chuyển động với vận tốc là một vectơ được định nghĩa bằng tích số của m và :

Để xét sự biến thiên của động lượng theo thời gian, ta lấy đạo hàm (II.6) theo t:

hay viết gọn lại :

Dạng (II.7) là dạng tổng quát của định luật II. Mặc dù chúng ta suy ra (II.7) từ định luật II, nhưng vật lý học hiện đại chứng tỏ rằng đó chính là phương trình chuyển động của chất điểm trong cơ học tương đối của Einstein. Nó được sử dụng ngay cả trong trường hợp khi cơ học tương đối xem khối lượng m của vật không phải là một hằng số mà phụ thuộc vào vận tốc của vật theo công thức :

trong đó mo gọi là khối lượng nghỉ (khối lượng khi vận tốc v=0) của vật, c là vận tốc của ánh sáng trong chân không.

Ta có thể viết lại (II.7) dưới dạng sau :

Đại lượng dt gọi là xung lượng của lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian dt (cũng còn gọi là xung lực). (II.8) chứng tỏ rằng sự biến thiên của động lượng của chất điểm trong khoảng thời gian dt bằng xung lượng của ngoại lực tác động lên chất điểm trong khoảng thời gian đó.

Trong trường hợp ngoại lực tác động lên chất điểm trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ ta phải chia khoảng thời gian (t₂-t₁) thành những khoảng thời gian rất nhỏ dt rồi cộng tác dụng của xung lực trong những khoảng thời gian đó lại với nhau để tìm sự biến thiên của động lượng của chất điểm trong khoảng thời gian (t₂ -t₁), tức là:

Nếu ta biết vận tốc ban đầu của chất điểm (biết ₁) và biết thì ta dễ dàng tìm được ₂ từ (II.9) dù rằng trong khoảng thời gian (t₂-t₁) thì vận tốc của chất điểm có thể biến thiên rất phức tạp dưới tác dụng của lực .

Theo định nghĩa thì một hệ chất điểm (còn gọi là cơ hệ) là một tập hợp của các chất điểm tương tác nhau.

Lực tương tác của các chất điểm trong cùng một hệ gọi là các nội lực, còn lực tương tác giữa các chất điểm trong cơ hệ với các chất điểm nằm ngoài cơ hệ gọi là các ngoại lực. Sự phân chia giữa nội lực và ngoại lực chỉ có tính tương đối, tùy thuộc vào phạm vi của cơ hệ mà ta đang xét. Chẳng hạn, nếu xem cơ hệ gồm quả đất và mặt trăng thì lực hấp dẫn của mặt trời đối với quả đất và mặt trăng là ngoại lực, nhưng nếu xét cơ hệ là hệ mặt trời (gồm mặt trời và các hành tinh) thì các lực trên lại là nội lực.

Ta có nhận xét : tổng các nội lực của một cơ hệ bao giờ cũng bằng không. Thật vậy, theo định luật III Niu-tơn thì tổng các lực tương tác của hai chất điểm luôn bằng không, mà tổng của các nội lực của một cơ hệ lúc nào cũng có thể phân thành nhiều cặp lực triệt tiêu lẫn nhau. Do đó tổng các nội lực của một cơ hệ luôn bằng không. Vậy khi ta nói lực tác dụng lên cơ hệ thì có nghĩa là ta nói đến các ngoại lực tác dụng lên cơ hệ.

Bây giờ ta xét sự biến thiên của động lượng toàn phần của một cơ hệ (gọi tắt là động lượng của cơ hệ). Theo định nghĩa thì động lượng của một cơ hệ là tổng của động lượng của tất cả các chất điểm của cơ hệ, tức là :

Mặt khác theo định luật II (biểu thức II.7) thì :

trong đó _i là tổng các ngoại lực tác dụng lên chất điểm thứ i của hệ.

Vậy ta có:

trong đó là tổng của tất cả các ngoại lực tác dụng lên cơ hệ.

Vậy ta có thể phát biểu định luật biến thiên của động lượng toàn phần của một hệ chất điểm như sau :

Sự biến thiên của động lượng toàn phần của một hệ chất điểm trong khoảng thời gian dt bằng xung lượng của ngoại lực tác dụng lên hệ trong khoảng thời gian đó.

Một cơ hệ không chịu tác dụng của bất kỳ ngoại lực nào được gọi là một hệ kín (hay là hệ cô lập). Đối với hệ cô lập thì = 0 và do đó từ (II.11) ta suy ra :

Động lượng toàn phần của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.

Cần lưu ý rằng vì là một vectơ nên khi nói rằng = Cte thì điều đó có nghĩa không thay đổi độ lớn mà cả phương và chiều của nó cũng không thay đổi.

Thực tế ở trên quả đất không tồn tại một hệ cô lập nào cả vì rằng mọi vật đều chịu tác dụng của lực hút của quả đất. Tuy động lượng toàn phần của mọi hệ chất điểm trên quả đất không bảo toàn, nhưng ta vẫn có sự bảo toàn riêng phần của vectơ động lượng của các hệ. Thật vậy, vì lực hút của quả đất luôn luôn hướng theo phương thẳng đứng (ta chọn là phương Oz) do đó khi chiếu phương trình vectơ (II.11) lên ba trục tọa độ ta có :

Do đó, ta thấy theo phương nằm ngang (mặt phẳng nằm ngang) thì các thành phần _x và _y của hệ là những đại lượng bảo toàn.

Ví dụ : Một khẩu pháo nhả đạn theo phương nằm ngang. Khẩu pháo có khối lượng là M, viên đạn có khối lượng m, vận tốc ra khỏi nòng của viên đạn là _o. Tìm vận tốc giật lùi của khẩu pháo.

Vì theo phương nằm ngang động lượng của hệ (gồm khẩu pháo và viên đạn) bảo toàn nên động lượng của hệ sau khi bắn phải bằng động lượng của hệ trước khi bắn (bằng 0 vì cả khẩu pháo và viên đạn đều nằm yên), tức là :

Suy ra := -_o

Dấu trừ chứng tỏ rằng sau khi bắn, khẩu pháo bị giật lùi về phía sau, vận tốc giật lùi càng nhỏ nếu khẩu pháo có khối lượng càng lớn. Sự bảo toàn động lượng của hệ cũng chính là nguyên tắc chuyển động phản lực của tên lửa, của máy bay phản lực và của tàu vũ trụ.